Il 7 marzo 1963 prese il coraggio d'iniziare il disgelo con l'Unione Sovietica ricevendo personalmente nel suo studio privato in Vaticano Alexej Adjubei, con la moglie Rada figlia del capo sovietico Nikita Kruscev. Rada emozionata e felice disse a papa Giovanni: " Lei ha le mani grosse e nodose dei contadini, come quelle di mio padre". Alla fine dell'incontro papa Giovanni disse al suo segretario: "Può essere una delusione, oppure un filo misterioso della Provvidenza che io non ho il diritto di rompere". La storia ha dimostrato la presenza di quel filo.